2024浙江专升本考试：数学7月每日一练(3)
2023-07-10 15:25:19
来源：中公专升本
1、平面图形D由曲线
与该曲线在点
处的法线所围成，试求： （1）求此平面图形的面积； （2）此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积．
2、计算
，其中
是由
，
所围成的闭区域．
参考答案：
1.【答案】。解析：点
处的切线斜率
，则该点处的法线斜率为
，故法线方程为
，即
．（1）联立
，得交点坐标为
，
．所求平面图形的面积为
．（2）绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
．
2.【答案】。解析：
．
与该曲线在点处的法线所围成，试求： （1）求此平面图形的面积； （2）此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积．2、计算
，其中是由，所围成的闭区域．参考答案：
1.【答案】。解析：点
处的切线斜率，则该点处的法线斜率为，故法线方程为，即．（1）联立，得交点坐标为，．所求平面图形的面积为．（2）绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为．2.【答案】。解析：
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