2021年湖北文理学院专升本《机械设计制造及自动化》

《高等数学》考试大纲

一、基本要求：

考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。

二、考试方法和时间：

考试方法为闭卷考试，考试时间为90分钟。

三、考试题型大致比例：

选择题：100%，试卷满分：100分。

四、考试内容和要求：

 

第一章  函数、极限和连续

（一）函数

考试内容：

（1）函数的概念：函数的定义    函数的表示法    分段函数；

（2）函数的简单性质：单调性    奇偶性    有界性    周期性；

（3）反函数：反函数的定义    反函数的图象；

（4）函数的四则运算与复合运算；

（5）基本初等函数：幂函数 指数函数 对数函数 三角函数  反三角函数；

（6）初等函数。

考试要求：

（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值；会求分段函数的定义域、函数值，并会做出简单的分段函数图象；

（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别；

（3）了解函数y=ƒ（x）与其反函数y=ƒ-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数；

（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程；

（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图像象；

（6）了解初等函数的概念；

（7）会建立简单实际问题的函数关系式。

（二）极限

考试内容：

（1）数列极限的概念：数列    数列极限的定义；

（2）数列极限的性质：唯一性  有界性  四则运算定理  夹逼定理  单调有界数列  极限存在定理；

（3）函数极限的概念：函数在一点处极限的定义  左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限  函数极限的几何意义；

（4）函数极限的定理：唯一性定理    夹逼定理    四则运算定理；

（5）无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义  无穷小量与无穷大量的关系  无穷小量与无穷大量的性质  两个无穷小量阶的比较；

（6）两个重要极限

              

基本要求：

（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N”、“ε- δ”、“ε- M”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件；

（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则；

（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系  会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）  会运用等价无穷小量代换求极限；

（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

（三）连续

考试内容：

（1）函数连续的概念：函数在一点连续的定义  左连续和右连续  函数在一点连续的充分必要条件  函数的间断点及其分类；

（2）函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算 复合函数的连续性  反函数的连续性；

（3）闭区间上连续函数的性质：有界性定理  最大值和最小值定理  介值定理（包括零点定理）；

（4）初等函数的连续性。

基本要求：

（1）理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系；

（2）会求函数的间断点及确定其类型；

（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题；

（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。

第二章  一元函数微分学

（一）导数与微分

考试内容：

（1）导数概念：导数的定义  左导数与右导数  导数的几何意义与物理意义  可导与连续的关系；

（2）求导法则与导数的基本公式：导数的四则运算  反函数的导数  导数的基本公式；

（3）求导方法：复合函数的求导法  隐函数的求导法  对数求导法  由参数方程确定的函数的求导法  求分段函数的导数；

（4）高阶导数的概念：高阶导数的定义  高阶导数的计算；

（5）微分：微分的定义  微分与导数的关系  微分法则  一阶微分形式不变性。

基本要求：

（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数；

（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程；

（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导数；

（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数；

（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数；

（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

（二）中值定理及导数的应用

考试内容：

（1）中值定理：罗尔（Rolle）中值定理  拉格朗日（Lagrange）中值定理；

（2）洛必达（L’Hospital）法则；

（3）函数增减性的判定法；

（4）函数极值与极值点  最大值与最小值；

（5）曲线的凹凸性、拐点；

（6）曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

考试要求：

（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式；

（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法；

（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式；

（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题；

（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点；

（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线；

（7）会作出简单函数的图形。

第三章  一元函数积分学

（一）不定积分

考试内容：

（1）不定积分的概念：原函数与不定积分的定义  原函数存在定理  不定积分的性质；

（2）基本积分公式；

（3）换元积分法：第一换元法（凑微分法）  第二换元法；

（4）分部积分法；

（5）一些简单有理函数的积分。

基本要求：

（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理；

（2）熟练掌握不定积分的基本公式；

（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）；

（4）熟练掌握不定积分的分部积分法；

（5）会求简单有理函数的不定积分。

（二）定积分

考试内容：

（1）定积分的概念：定积分的定义及其几何意义  可积条件；

（2）定积分的性质；

（3）定积分的计算：变上限的定积分  牛顿一莱布尼茨（Newton - Leibniz）公式  换元积分法  分部积分法；

（4）无穷区间的广义积分；

（5）定积分的应用：平面图形的面积  旋转体的体积  物体沿直线运动时变力所作的功。

基本要求：

（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件；

（2）掌握定积分的基本性质；

（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法；

（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式；

（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法；

（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法；

（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积；会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。

第四章  向量代数与空间解析几何

（一）向量代数

考试内容：

（1）向量的概念：向量的定义  向量的模  单位向量  向量在坐标轴上的投影

    向量的坐标表示法  向量的方向余弦；

（2）向量的线性运算：向量的加法  向量的减法  向量的数乘；

（3）向量的数量积二向量的夹角  二向量垂直的充分必要条件；

（4）二向量的向量积  二向量平行的充分必要条件。

基本要求：

（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影；

（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法；

（3）掌握二向量平行、垂直的条件。

（二）平面与直线

考试内容：

（1）常见的平面方程：点法式方程  一般式方程；

（2）两平面平行的条件  两平面垂直的条件  点到平面的距离；

（3）空间直线方程：标准式方程（又称对称式方程或点向方程） 一般式方程  参数式方程；

（4）两直线平行的条件  两直线垂直的条件  直线在平面上的条件。

基本要求：

（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行；

（2）会求点到平面的距离；

（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程会判定两直线平行、垂直；

（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。

（三）简单的二次曲面

考试内容：

球面  母线平行于坐标轴的柱面  旋转抛物面  圆锥面  椭球面；

基本要求：

了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。

第五章  多元函数微积分

（一）多元函数微分学

考试内容：

（1）多元函数：多元函数的定义  二元函数的定义域  二元函数的几何意义  

二元函数极限与连续的概念；

（2）偏导数与全微分：偏导数  全微分  二阶偏导数；

（3）复合函数的偏导数；

（4）隐函数的偏导数；

（5）二元函数的无条件极值及条件极值。

基本要求：

（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域；

（2）理解偏导数概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件；

（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法；

（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法；

（5）会求二元函数的全微分；

（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法；

（7）会求二元函数的无条件极值及条件极值。

（二）二重积分

考试内容：

（1）二重积分的概念：二重积分的定义  二重积分的几何意义；

（2）二重积分的性质；

（3）二重积分的计算；

（4）二重积分的应用。

基本要求：

（1）理解二重积分的概念及其性质；

（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法；

（3）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量）。

（三）第一类曲线积分与第二类曲线积分

考试内容：

第一类曲线积分与第二类曲线积分的概念及其计算方法；

格林（Green）公式；

平面曲线积分与路径无关条件。

基本要求：

（1）理解第一类曲线积分与第二类曲线积分的概念及其性质；

（2）掌握第一类曲线积分与第二类曲线积分的计算方法；

（3）掌握格林（Green）公式；

（4）掌握平面曲线积分与路径无关条件。

 

第六章  无穷级数

（一）数项级数

考试内容：

（1）数项级数：数项级数的概念  级数的收敛与发散  级数的基本性质  级数收敛的必要条件；

（2）正项级数敛散性的判别法：比较判别法  比值判别法；

（3）任意项级数：交错级数  绝对收敛  条件收敛  莱布尼茨判别法。

考试要求：

（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质；

（2）掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法；

（3）掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性；

（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

（二）幂级数

考试内容：

（1）幂级数的概念：收敛半径  收敛区间；

（2）幂级数的基本性质；

（3）将简单的初等函数展开为幂级数。

考试要求：

（1）了解幂级数的概念；

（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）；

（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法；

（4）会运用，，，，的麦克劳林（Maclaurin）公式，将一些简单的初等函数展开为或的幂级数。

第七章  常微分方程

（一）一阶微分方程

考试内容：

（1）微分方程的概念：微分方程的定义  阶  解  通解  初始条件  特解；

（2）可分离变量的方程；

（3）一阶线性方程。

考试要求：

（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解；

（2）掌握可分离变量方程的解法；

（3）掌握一阶线性方程的解法。

（二）可降价方程

考试内容：

（1）型方程     

（2）型方程

 考试要求：

（1）会用降价法解型方程

（2）会用降价法解型方程

（三）二阶线性微分方程

考试内容：

（1）二阶线性微分方程解的结构

（2）二阶常系数齐次线性微分方程

（3）二阶常系数非齐交线性微分方程

考试要求：

（1）了解二阶线性微分方程解的结构。

（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为，其中为的次多项式。为实常数；+

，其中、、A、B为实常数）。

参考书目：《高等数学》（第四、五版）  同济大学数学教研室主编  高等教育出版社

 

湖北文理学院2021年专升本《机械设计基础》考试大纲

一、考试性质

本考试是为在机类专科毕业生中招收本科生而实施的具有选拔功能的水平考试，其指导思想是既要有利于国家对高层次人材的选拔，又要有利于促进高等学校各类课程教学质量的提高。

二、考试的基本要求

要求学生比较系统地掌握常用机构设计的基本知识、基本理论和基本方法；具备设计一般参数通用机械零件的能力，为后继专业课程学习提供基础。

三、考试方法和考试时间

考试方法为闭卷笔试，考试时间为90分钟，满分为100分。

四、考试内容和要求

绪论 

1、考试内容：

本课程研究的对象和内容；本课程在教学中的地位；机械设计的一般要求和过程。

2、 基本要求

1）明确本课程研究的对象和内容，及其在培养机械类高级工程技术人才中的地位、任务和作用。

2）掌握机械设计的一般要求和过程。

第一章  平面机构的自由度和速度分析

1、考试内容：

运动副及其分类；平面机构的运动简图；平面机构的自由度；速度瞬心及其在机构速度分析上的应用。

2、 基本要求

1）明确构件、运动副、约束、自由度及运动链等重要概念。

2）熟练掌握机构运动简图的绘制方法。

3）熟练掌握平面机构自由度的计算方法，并判断其具有确定运动的条件。

4）正确理解速度瞬心的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置。

5）能用瞬心法对简单机构进行速度分析。

第二章  平面连杆机构

1、考试内容：

平面四杆机构的基本类型及其应用；平面四杆机构的基本特性；平面四杆机构的设计。

2、 基本要求

1）了解连杆机构的传动特点及其主要优缺点。

2）了解平面四杆机构的基本型式及演化方法。

3）掌握有关四杆机构的基本知识。

4）掌握图解法设计平面四杆机构的方法。

第三章  凸轮机构

1、考试内容：

凸轮机构的应用和分类；从动件常用运动规律；凸轮机构的压力角；用图解法设计凸轮轮廓曲线；用解析法设计凸轮轮廓曲线。

2、 基本要求

 1）了解凸轮机构的类型及特点和应用。

2）掌握凸轮机构从动件常用运动规律的特性及其选择。

3）能确定盘形凸轮机构的基本尺寸。

4）掌握盘形凸轮廓线的设计方法。

第四章  齿轮机构

1、考试内容：

   齿轮传动的特点和类型；齿廓实现定角速比传动的条件；渐开线齿廓；齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸；渐开线标准齿轮的啮合；平行轴斜齿轮传动；锥齿轮传动。

2、 基本要求

1）了解齿轮机构的类型及应用。

2）理解齿廓啮合基本定律。

3）了解渐开线的形成过程、性质及方程，掌握渐开线齿廓的啮合特性。

4）掌握标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算方法，及啮合传动。

5）了解斜齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动的形成原理，基本参数，正确啮合条件和几何尺寸计算。

第五章 轮系

1、考试内容：

轮系的类型；定轴轮系及其传动比；周转轮系及其传动比；复合轮系及其传动比。

2、 基本要求

1）了解轮系的应用和分类。

2）掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系传动比的计算。

第七章  机构运转速度波动的调节。

1、考试内容：

1、机械系统速度的波动及其调节方式；飞轮转动惯量的计算。

2、 基本要求

了解飞轮调速原理，掌握飞轮转动惯量的简易计算法

第八章 回转件的平衡

1、考试内容：

回转件平衡的目的；回转件的平衡计算。

2、 基本要求

1）了解机械平衡的目的及分类，掌握机械平衡的方法。

2）掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法。

第九章  机械零件设计概论

1、考试内容：

机械设计过程，机械零件的强度、接触强度、耐磨性；材料和选择原则，机械零件的工艺性和标准化；摩擦、磨损和润滑的基本知识。

2、 基本要求

1、了解机械设计过程，机械零件的失效、强度、接触强度、耐磨性等基本概念

2、掌握材料和选择原则，机械零件的工艺性和标准化

3、摩擦、磨损和润滑的基本知识。

 

第十章  螺纹连接

1、考试内容：

螺纹参数；螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件；螺纹连接的预紧和防松；螺纹连接的强度计算；螺栓的材料和许用应力；键连接和花键连接；销连接。

2、 基本要求

1）了解螺纹的类型和主要参数。

2）理解螺纹联接的类型，特点、预紧和防松。

3）掌握螺栓联接的强度计算和螺栓组的受力分析及设计。

4）了解螺纹联接件的材料。

5）了解键联接的类型、特点、应用及工作原理。

7）掌握平键联接剖面尺寸的确定方法和强度计算方法。

8）了解花键联接的类型、特点及选择。

9）了解销联接的类型、特点。

第十一章  齿轮传动

1、考试内容：

齿轮传动的失效形式；齿轮材料及热处理；直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷；直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算；直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算；斜齿圆柱齿轮传动；直齿锥齿轮传动；齿轮的构造；齿轮传动的润滑和效率。

2、基本要求

1）了解齿轮传动的类型、特点、应用范围，主要参数。

2）掌握齿轮传动的主要失效形式及设计准则。

3）了解齿轮的材料和选择原则。

4）熟练掌握齿轮传动的受力分析方法。

5）理解强度计算中的计算载荷，了解四个载荷系数的物理意义及其影响因素，掌握查取图、表的取值方法。

6）掌握直齿圆柱齿轮的强度计算，公式中各参数的意义及应用公式的注意事项。

7）掌握齿轮传动的设计步骤，能进行数据处理，合理选择齿轮参数。

8）能根据齿轮的尺寸、生产条件来选择毛坯种类和具体结构形式。

9）了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮传动的强度计算。

第十二章 蜗杆传动

1、考试内容：

蜗杆传动的特点和类型；蜗杆传动的主要参数和几何尺寸；蜗杆传动的失效形式、材料和结构；圆柱蜗杆传动的受力分析；圆柱蜗杆传动的强度计算；杆传动的效率、润滑和热平衡计算。

2、基本要求

1）了解蜗杆传动的类型、特点及应用。

2）合理选择蜗杆传动的主要参数。

3）掌握蜗杆传动的失效形式及设计准则和常用材料。

4）掌握蜗杆传动的受力分析及强度计算。

5）了解蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算和结构设计。

第十三章 带传动和链传动       

1、考试内容：

带传动的类型和应用；带传动的受力分析；带传动的应力分析；带传动的弹性滑动和传动比；V带传动的计算；V带轮的结构；链传动的特点及应用；链条和链轮；链传动的运动分析和受力分析；链传动的主要参数及其选择；滚子链传动的计算；链传动的润滑和布置。

2、 基本要求

1）掌握带传动的工作原理、优缺点及应用范围。

2）了解带传动中各力的关系及应力分布规律，理解影响带传动承载能力及疲劳寿命的因素。

3）了解带传动的失效形式及设计准则。

4）掌握带传动参数的正确选择和V带传动的设计计算方法。

5）掌握链传动的工作原理、特点及应用。

6）了解滚子链的标准、规格及结构特点。

7）掌握链传动的运动特性及受力分析。

8）掌握滚子链传动的设计计算方法。

第十四章  轴  

1、考试内容：

轴的功用和类型；轴的材料；轴的结构设计；轴的强度计算；轴的刚度计算；轴的临界转速的概念。

2、 基本要求

1）了解轴的功用、类型、特点及应用。

2）掌握轴的结构设计及强度计算。

第十五章  滑动轴承   

1、考试内容：

摩擦状态；滑动轴承的结构；轴瓦及轴承衬材料；润滑剂和润滑装置；非液体摩擦滑动轴承的计算；动压润滑的基本原理；向心动压轴承的几何关系与承载量的计算。

2、 基本要求

1）了解滑动轴承的类型、特点及应用。

2）掌握径向滑动轴承的典型结构和轴瓦的结构。

3）了解轴瓦的材料及轴承的润滑。

4）掌握不完全液体润滑滑动轴承的设计计算。

5）了解液体动压滑动轴承的设计计算。

第十六章  滚动轴承

1、考试内容：

滚动轴承的基本类型和特点；滚动轴承的代号；滚动轴承的选择计算；滚动轴承的润滑和密封；滚动轴承的组合设计。

2、 基本要求

1）了解各类型轴承的特点、代号，能正确选择轴承类型。

2）在理解滚动轴承受载情况和失效形式的基础上，掌握滚动轴承的尺寸选择计算。

3）掌握滚动轴承组合设计方法，正确设计滚动轴承轴系部件的结构。

第十七章  联轴器、离合器和制动器   

1、考试内容：

联轴器、离合器的类型和应用；制动器。

2、 基本要求

1）了解联轴器、离合器和制动器的类型、特点，学会合理选用。

三、命题要求

   本课程命题范围应涵盖课程的所有章节，试题难易程度分为，较易占50％，中等难度占30％，较难占20％。在题型结构上，全部为选择题。

 

五、主要参考书目

 [1] 杨可桢, 程光蕴, 李仲生, 钱瑞明. 机械设计基础（第七版）.高等教育出版社，2020。 

原标题：湖北文理学院2021年普通专升本招生简章

文章来源：http://jw.hbuas.edu.cn/info/1061/1949.htm