2019兰州理工大学专升本高数考试内容
2019-12-11 10:34:38
来源：甘肃中公教育
（一）函数、极限、连续：
1.理解函数的概念；理解复合函数的概念，了解反函数的概念。会建立简单实际问题中的函数关系式。
2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；了解基本初等函数的性质和图象。
3.了解极限的概念。
4.掌握极限的性质与四则运算法则。
5. 了解两个极限存在的准则（夹逼准则和单调有界准则），熟练掌握用两个重要极限求极限方法。
6.了解无穷小、无穷大概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。掌握用等价无穷小求极限。
7.会求数列或函数的极限。
8.理解函数在某一点连续的概念。了解间断点的概念、间断点的类型。
9.理解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（有界性、最值性、介值性、零点定理等），会运用介值定理推证一些简单。
（二）一元函数微分学：
1.理解导数的概念、几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2.熟记基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，会求隐函数、参数方程的导数，了解反函数、幂指函数的求导方法。
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4. 了解微分的概念，会求函数的微分。
5.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
6.理解罗尔定理和拉格朗日定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。了解柯西定理和泰勒定理，掌握利用洛必达法则求极限。
7.理解函数的极值与最值的概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法，会求最值。
8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点。
9.了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。
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