2024浙江专升本考试：数学7月每日一练(4)
2023-07-11 16:01:15
来源：中公专升本
1、求微分方程
的通解．
2、一房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为2000元时，公寓会全部租出去．当月租金每增加100元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费200元的维修费．试问租金定为多少可获得最大收入？最大收入是多少？
参考答案：
1.【答案】。解析：原方程化为标准形式
，为一阶线性微分方程，其中
，
．由通解公式，得通解
（C为任意常数）．
2.【答案】。解析：设月租金为x，由题意可知，该房地产公司的收入为
，
．令
，得驻点
，由实际问题可知，最值一定存在（唯一的驻点即为最值点），故当月租金为3600元时，该公司可获得最大收入，最大收入为
元．
的通解．2、一房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为2000元时，公寓会全部租出去．当月租金每增加100元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费200元的维修费．试问租金定为多少可获得最大收入？最大收入是多少？
参考答案：
1.【答案】。解析：原方程化为标准形式
，为一阶线性微分方程，其中，．由通解公式，得通解（C为任意常数）．2.【答案】。解析：设月租金为x，由题意可知，该房地产公司的收入为
，．令，得驻点，由实际问题可知，最值一定存在（唯一的驻点即为最值点），故当月租金为3600元时，该公司可获得最大收入，最大收入为元． 免责声明：本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集，由本站编辑整理，仅供个人研究、交流学习使用，不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题，请联系本站管理员予以更改或删除。
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