2024浙江专升本考试：数学6月每日一练(5)
2023-06-14 16:05:13
来源：中公专升本
1、下列命题正确的是（ ）
A.若级数
与
收敛，则级数
收敛
B.若级数
与
收敛，则级数
收敛
C.若正项级数
与
收敛，则级数
收敛
D.若级数
收敛，则级数
与
都收敛
2、下列级数中，条件收敛的是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
1.【答案】C。解析：选项A，取
，
、
皆收敛，但是
，级数发散，故选项A不正确；选项B，取 
，
、
皆收敛，但是
，级数发散，故选项B不正确；选项C，正项级数
与
收敛，则有
，
，存在N，使得
时，
，
，从而
，
，由比较审敛法可知，级数
与
皆收敛，又
，
，故
，由上面的讨论知
收敛，故级数
收敛，选项C正确；选项D，取
，
，显然
收敛，但此时级数
与
皆发散，故选项D不正确．
2.【答案】B。解析：选项A，
，级数发散；选项B，
，
的p级数，发散，又由于交错级数
收敛，从而级数条件收敛；选项C，
，级数收敛，原级数绝对收敛；选项D，
，当
时，
，级数收敛，原级数绝对收敛，故选B．
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