2023浙江专升本考试：数学3月每日一练(16)
2023-04-07 10:41:33
来源：中公专升本
1、试证：对任意自然数
，方程
在
内有唯一实数根．
2、设过曲线
上的点
作一切线，使得曲线、切线及
轴所围图形的面积为
，求切点
的坐标 ．
参考答案：
1.【答案】。解析：证明：令
，则
在
内大于零，即单调递增，又
，
，故
，由零点定理和单调性知，方程在
内有唯一实数根．
2.【答案】。解析：由题易可知，切线斜率
，切点
，切线方程为
，则
，面积
，故
，切点为
．
，方程在内有唯一实数根．2、设过曲线
上的点作一切线，使得曲线、切线及轴所围图形的面积为，求切点的坐标 ．参考答案：
1.【答案】。解析：证明：令
，则在内大于零，即单调递增，又，，故，由零点定理和单调性知，方程在内有唯一实数根．2.【答案】。解析：由题易可知，切线斜率
，切点，切线方程为，则，面积，故，切点为． 免责声明：本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集，由本站编辑整理，仅供个人研究、交流学习使用，不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题，请联系本站管理员予以更改或删除。
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