建议收藏，山东专升本数学高频考点梳理
数三知识点包括：函数、极限与连续;一元函数微分学;不定积分;定积分，共四部分内容。
数二知识点包括：函数、极限与连续;一元函数微分学;不定积分;定积分;多元函数微积分;常微分方程，共六部分内容。
数一知识点包括：函数、极限与连续;一元函数微分学;不定积分;定积分;多元函数微积分;常微分方程;向量代数与解析几何;无穷级数，共八部分内容。
从内容结构上来看，数一考察的知识点最多，每部分知识点所占分值比例适中。数三考察的基础知识较多，基础知识点所占分值较多。虽然不同类型数学考试内容有所不同，但整体上也有相同的高频考点。接下来，我将从两个方面介绍山东专升本数学的高频考点，共同点与差异点。
一、共同高频考点
(一)函数、极限与连续：
1. 函数：函数的定义域，函数的解析式，同一函数的判断，函数的单调性、周期性、奇偶性、有界性。
2. 极限：极限存在的充要条件，极限的计算(包括无穷小等价、第二重要极限、洛必达等)，无穷小比较。
3. 连续：连续的充要条件、间断点类型及判定方法、连续区间上的性质。
(二)一元函数微分学
1. 导数与微分：导数的定义，导数的几何意义，可导与连续的关系，函数求导(求导公式，求导法则，分段函数求导、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导、幂指函数求导)，函数的微分
2. 导数的应用：微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理)，洛必达法则，函数的单调性和极值，函数的凹凸性与拐点(数三不考)，函数的最值，函数的渐近线(数三不考)
(三)不定积分
1. 原函数和不定积分的概念：原函数存在定理、不定积分微分运算的互逆性。
2. 基本积分公式与不定积分的性质。
3. 不定积分的计算：凑微分、根式换元、三角换元、有理函数、分部积分等。
(四)定积分
1. 定积分的概念：定积分的定义(几何意义、可积条件等)
2. 定积分的性质：线性性质、积分限的性质、比较原理、估值原理、积分中值定理等。
3. 微积分基本公式：变上限积分与变限积分、牛顿-莱布尼茨公式
4. 定积分的计算：凑微分、换元法、分部积分等
5. 定积分的应用：平面图形面积。
二、数一数二高频考点
(一)数一数二共同高频考点：
1. 多元函数微分学：多元函数求偏导，复合函数求偏导，隐函数求偏导，全微分，无条件极值，可微与连续、可导的关系，二重积分的概念与计算。
2. 常微分方程：常微分方程的概念、一阶微分方程(可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程)
(二)数一单独高频考点：
1. 一元函数积分学：旋转体体积的计算.
2. 多元函数微分学：利用极坐标计算二重积分。
3. 常微分方程：一阶齐次微分方程，二阶常系数齐次线性微分方程。
4. 向量代数与解析几何：向量的概念，向量的计算(数量积、向量积)，平面方程，直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的位置关系。
5. 无穷级数：常数项级数的概念，常数项级数收敛性的判定，绝对收敛与条件收敛，幂级数的概念，阿贝尔定理，幂级数的收敛域，幂级数求和函数，函数展开成幂级数。
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