1.【答案】。解析:设长方体的长、宽分别为,
,则高为
,又设造价为
,由题意可得
,而
,
,令
,
,得唯一驻点
,由题意可知造价一定存在最小值,故
就是使造价最小的取值,此时高为
,故排污无盖的长方体的长、宽、高分别为
、
、
时,工程造价最低.
2.【答案】。解析:方程可化为,是一阶线性非齐次微分方程,
,
,代入公式得通解为
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