专升本考试数学模拟试题【2024年4月12日】

2024-04-12 17:23:48 来源:中公专升本

1、微分方程(其中为常数且),则满足条件的特解为________.

2、平面图形D由曲线与该曲线在点处的法线所围成,试求: (1)求此平面图形的面积; (2)此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积.

答案解析:

 

1.【答案】。解析:由一阶线性微分方程的通解公式可得,,将带入得

2.【答案】。解析:点处的切线斜率为,于是该点处的法线斜率为,故法线方程为,即. (1)联立,解得交点坐标为. 所求平面图形的面积为. (2)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为

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