专升本考试数学模拟试题【2023年11月9日】
2023-11-09 15:34:21
来源：中公专升本
1、过曲线
上一点
，作切线L，D是由曲线
，切线L及x轴所围成的平面图形．求： （1）平面图形D的面积； （2）平面图形D绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积．
2、点
是函数
的（ ）
A.连续点
B.跳跃间断点
C.可去间断点
D.第二类间断点
3、过
轴及点
的平面方程（ ）
A.
B.
C.
D.
4、知函数在
的某邻域内连续，且
，
，则极限
_______．
答案解析：
1.【答案】。解析：（1）曲线
在
处的切线斜率
，过M点的切线方程为
，切线与x轴的交点为
，则平面图形D的面积 
． （2）平面图形D绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积为 
．
2.【答案】B。解析：由于
是函数
无定义的点，又由于 
，
，即左右极限均存在但不相等，故选B．
3.【答案】D。解析：过
轴的平面方程可设为
，将点
代入，可得
，故选D．
4.【答案】1。解析：
，故答案为1．
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