1、过曲线上一点
,作切线L,D是由曲线
,切线L及x轴所围成的平面图形.求: (1)平面图形D的面积; (2)平面图形D绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积.
2、点是函数
的( )
A.连续点
B.跳跃间断点
C.可去间断点
D.第二类间断点
3、过轴及点
的平面方程( )
A.
B.
C.
D.
4、知函数在的某邻域内连续,且
,
,则极限
_______.
答案解析:
1.【答案】。解析:(1)曲线在
处的切线斜率
,过M点的切线方程为
,切线与x轴的交点为
,则平面图形D的面积
. (2)平面图形D绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积为
.
2.【答案】B。解析:由于是函数
无定义的点,又由于
,
,即左右极限均存在但不相等,故选B.
3.【答案】D。解析:过轴的平面方程可设为
,将点
代入,可得
,故选D.
4.【答案】1。解析:,故答案为1.
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