专升本考试数学模拟试题【2023年11月9日】

2023-11-09 15:34:21 来源:中公专升本

1、过曲线上一点,作切线L,D是由曲线,切线L及x轴所围成的平面图形.求: (1)平面图形D的面积; (2)平面图形D绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积.

2、点是函数的( )

A.连续点

B.跳跃间断点

C.可去间断点

D.第二类间断点

3、过轴及点的平面方程( )

A.

B.

C.

D.

4、知函数在的某邻域内连续,且,则极限_______.

答案解析:

 

1.【答案】。解析:(1)曲线处的切线斜率,过M点的切线方程为,切线与x轴的交点为,则平面图形D的面积 . (2)平面图形D绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积为

2.【答案】B。解析:由于是函数无定义的点,又由于 ,即左右极限均存在但不相等,故选B.

3.【答案】D。解析:过轴的平面方程可设为,将点代入,可得,故选D.

4.【答案】1。解析:,故答案为1.

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