一、直接代入法
【例1】极限 ________. 【答案】 【解析】由直接代入法得 . 【例2】极限 ________. 【答案】 【解析】由直接代入法可知 .【注】直接把值代入函数表达式中即可得到结果。
二、消因式法
【例1】极限 ( ) A. B. C.1 D.2【答案】A
【解析】 ,故选A. 【例2】极限 ________. 【答案】 【解析】 . 【例3】极限 ________. 【答案】 【解析】 .【注】
(1)消去零因式法计算极限首先需要满足极限的形式为 型且为多项式除法;(2)消去零因式包含的方法有:利用平方差、立方差、立方和公式,十字相乘法,根式有理化等。
(3)做题步骤:把极限中的分子分母分别进行因式分解,然后消去相同的零因式,再把值代入表达式即可得出结果。
三、抓大头法
【例1】极限 ( ) A.0 B. C.1 D.2【答案】B
【解析】根据有理分式函数求无穷大时的极限结论知,所求极限值为最高次项系数之比,故选B.
【例2】极限 ________.【答案】0
【解析】依据“抓大头”原则,有 . 【例3】极限 ________. 【答案】 【解析】依据“抓大头”原则,有 .【注】
(1)抓大头法适用题型: 型且为多项式除法时,可用抓大头法求极限;(2)做题步骤:比较分子和分母的最高次,牢记口诀“上大无穷下大零,分子分母最高次相同则结果为最高次系数比”。
以上的内容是关于专升本数学考试中,极限计算的部分方法,希望各位同学认真备考,取得高分!
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