专升本高数需要掌握的公式
2023-08-18 16:09:54
来源：中公专升本
各位备考2024年专升本的同学，众所周知，数学备考离不开公式的记忆与应用。本期，中公专升本小编为大家准备了专升本数学必备公式，希望对大家数学备考有所帮助。
一、基本函数运算
(一)幂函数：
; 
; 
; 
; 
.
(二)指数函数
， 
.
(三)对数函数
， 
; 
， 
， 
， 
.
(四)三角函数
正切：
;余切： 
; 正割： 
;余割： 
. 两角和差公式： 
， 
. 二倍角公式： 
， 
. 降幂公式： 
; 
. 恒等式： 
; 
.
二、极限计算时，常用的等价无穷小公式
设
， 
，且 
存在，则 
.
常见等价无穷小：
(1)当
时， 
; (2)当 
时， 
; (3)当 
时， 
.
注意：只有乘除因子才能用等价无穷小替换，加减不能进行替换.
三、导数计算基本求导公式和求导法则
(一)基本求导公式
(二)求导法则
(1)
; (2) 
; (3) 
.
四、不定积分计算的基本公式
( 
是常数) 
( 
) 
五、向量及解析几何
(一)数量积与向量积
1.数量积：
设
， 
，则 
.
2.向量积
设
， 
，则 
(二)平面的点法式方程
已知平面
上一点 
和它的一个法向量 
，那么平面 
的点法式方程 
.
(三)直线的点向式方程
已知直线
上一点 
和它的一方向向量 
，那么直线 
的对称式方程或点向式方程为 
.
六、多元复合函数偏导数的计算
如果函数
及 
都在点 
具有对x及对y的偏导数，函数 
在对应点 
具有连续偏导数，则复合函数 
在点 
的两个偏导数都存在，且有 
， 
.
七、二重积分
(一)性质：
(二)计算：
1.直角坐标系：
(1)X型：设积分区域D可以用不等式
， 
来表示，其中函数 
、 
在区间 
上连续，则 
.
(2)Y型：设积分区域D可以用不等式
， 
来表示，其中函数 
、 
在区间 
上连续，则 
.
2.极坐标系：设积分区域D可以用不等式
， 
来表示，其中函数 
、 
在区间 
上连续，则 
.
八、曲线积分的计算
(一)对弧长的积分
1.参数方程所表示的曲线的积分
设
在曲线弧L上有定义且连续，L的参数方程为 
，则 
. 2. 
所表示的曲线的积分
如果曲线L由方程
给出，则有
. 3. 
所表示的曲线的积分
如果曲线L由方程
给出，则有
.
(二)对坐标的积分(格林公式)
设闭区域D由分段光滑的曲线L围成，若函数
及 
在D上具有一阶连续偏导数，则有 
= 
以上就是专升本数学的必备公式啦，希望大家通过做题记忆背诵并灵活应用，本期到此结束。
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