甘肃专升本计算机数制的转换
甘肃专升本计算机数制的转换
（1） 二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数
对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数，均可以先写出它的位权展开式，
然后再按十进制进行计算即可将其转换为十进制数。
例如：
（1111.11）2= 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 15.75
（A10B.8）16= 10×163 + 1×162 + 0×161 + 11×160 + 8×16-1 = 41 227.5
注意：在不至于产生歧义时，可以不注明十进制数的进制，如上例。
（2）十进制数转化为二进制数
十进制数的整数部分和小数部分在转换时需作不同的计算，分别求值后再组合。
整数部分采用除 2 取余法，即逐次除以 2，直至商为 0，得出的余数倒排，即为二
进制各位的数码。小数部分采用乘 2 取整法，即逐次乘以 2，从每次乘积的整数部分
得到二进制数各位的数码。(参见下例)
例：将十进制数 100.125 转化为二进制数
步骤一：先对整数 100 进行转换：
由上得出，100D=1100100B。
步骤二：对于小数部分 0.125 的转换
0.125 ×2 = 0.250 0……a-1
0.25×2 =0.5 0……a-2
0.5 ×2 = 1 1……a-3
由上得出，0.125D=0.001B。
将整数和小数部分组合，得出：100.125D = 1100100.001B。
（3）二进制数与八进制数的相互转换
二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从小数点开始，对二进制整数部
分向左每 3 位分成一组，不足 3 位的向高位补 0 凑成 3 位；对二进制小数部分向右每
3 位分成一组，不足 3 位的向低位补 0 凑成 3 位。每一组有 3 位二进制数，分别转换
成八进制数码中的一个数字，全部连接起来即可。
例：把二进制数 11111101.101 转化为八进制数。
二进制 3 位分组 011 111 101. 101
转换为八进制数 3 7 5. 5
所以，11111101.101B = 375.5O。
将八进制数转换成二进制数，只要将每一位八进制数转换成相应的 3 位二进制数，
依次连接起来即可。
（4）二进制数与十六进制数的相互转换
二进制数转换成十六进制数，只要把每 4 位分成一组，再分别转换成十六进制数
码中的一个数字，不足 4 位的分别向高位或低位补 0 凑成 4 位，全部连接起来即可。
十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数转换成 4 位二进制数，然
后依次连接起来即可。
例：将 10110001.101B 转换为十六进制数。
二进制 4 位分组 1011 0001． 1010
转换为十六进制数 B 1． A
所以，10110001.101B = B1.AH。
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