考前扫盲,专升本高等数学知识点这些必学

2022-03-25 15:12:08 来源:中公专升本

各位想要专升本的同学们,还不知道专升本数学要考些什么吗?虽然各省专升本考纲都不相同,但有这么一些知识点大家都会考,一定要搞懂它们哦。

1.高数的三大基础计算

数学肯定是需要计算的,而高等数学的计算基石就是其最基本的三大计算:求极限、求导、求积分。只要数学还存在,就不可避免它们。

(1)极限计算

极限计算经常出没于各类题型,除了综合题、证明题中较少出现,基本都有它的身影,

是最最基础的计算。

在极限计算中常考的有以下几种:

代入法直接求极限(就是把数直接代进去),无穷小替换求极限(利用等价无穷小来替换化简),抓大头求极限(分式类型极限,分子分母同时抓大头),重要极限(一个公式,真的很重要),洛必达求极限(需要分式上下同时求导)。

极限的计算主要注意两点,一个是根据极限特点选择正确的方法,一是这些方法都是怎么操作的需要记忆。

(2)求导计算

求导计算,部分同学在高中已经接触过,是在高等数学中存在感最强的计算。

在求导计算中常考的有以下几种:

求导的四则运算(就是加减乘除的导,乘除的导有对应的公式),复合函数求导(理解较难运算简单,只要会公式就不怕),隐函数求导(跟着步骤走准没错)。

求导计算的灵魂在于求导公式的记忆,其次各类函数的求导方法也不相同,需要牢记。

(3)积分计算

积分计算是最难的计算之一,它是求导计算的逆过程,很多事情顺着容易逆着就很难了,例如由简到奢和由奢到简。

在积分计算中常考的有以下几种:

凑微分法积分(其实就是复合函数求导的逆过程,但是很难理解),根式换元法积分(跟着步骤走准没错),分部积分法(记好公式就很简单,公式也很简单)

积分计算的灵魂依然是公式的记忆,但是方法的选择也是一大难点,有的时候选择比能力更重要。

2.极限的应用和导数的应用

理科三部曲,定义、计算、应用,高数里面对定义的考查相对较少,计算最多,应用次之。

(1)极限的应用

极限应用的必学点是无穷小的比较和连续的充要条件。无穷小比较是无穷小替换求极限的前置知识点,经常考的有比较类型判断(谁跑得更快)、已知比较类型求参数(就是求未知数)。连续的充要条件则考查较为专一,一般只考查连续求参问题(已知连续求未知数)。

(2)导数的应用

导数的应用要说必学点,洛必达算一个(之前提过),函数的极值也算一个,极值最基础的题型是函数求极值(也是跟着步骤走)。

以上知识点是专升本高等数学必学的知识点,大家务必活学活用!

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