如何提高专升本数学解题能力

专升本考试解题是数学学习中的一个核心内容和一种最基本的活动形式，怎样解题?怎样提高解题能力?这些都是我们需要在考试中需要重视的问题。

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。

提高数学解题能力是一个长期复杂的过程，它与学生的学习目的，学习态度，学习方法密切相关，我认为在专升本数学的学习过程当中，要特别注意防止两种偏向：

①是搞题海战术，寻找各种复习资料，习题集，搜集各种考试题，让学生做大量的习题，成天埋头于机械地做题，老师则大量讲解各种不同类型的习题和解题方法。②是钻难题，偏题，怪题。这两种偏向加重了学生的负担，挫伤了学生学习的主动性、积极性和自觉性。解题能力得不到提高、思维能力的训练得不到加强，只会死记硬背各种解题战术，结果到头来题目稍微有一点变化，便不会举一反三，导致做不好出题目。

那么，如何才能提高数学解题能力?从具体方法上讲，主要有以下几个方面：

一、夯实数学学科基础，深入理解概念和命题

俗话说“打铁还需自生硬”，没有一定的知识基础，谈解题能力是“无本之木，无源之水”。要想在数学的海洋里遨游，没有扎实的数学内功是不行的。

深入理解数学概念和命题，这是提高数学解题能力的基础。数学概念是数学思维的细胞，数学定理、公式是数学论证的工具，数学中的一切分析、判断、推理都要依据概念公式，运用概念公式。这里需要强调一下，我个人是不建议同学们去死记硬背公式定理的，一定要在理解的基础上把它们都记住。

二、掌握必要的解题理论，熟悉基本的解题方法

“没有理论指导的实践是盲目的实践，没有实践的理论是空洞的理论”。 一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的熟悉。

熟悉基本解题方法，大致经历套用、运用、活用几个阶段。套用就是模仿，模仿例题套用解题方法解题如教科书中的练习题，目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法。 然后运用这些方法尝试去解决一些比例题稍微复杂，难度较大的题目，最后可以灵活运用这些方法去剖析题目中的隐含条件，从而达到解决问题的目的。

三、精心选择例题

例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映专升本考试大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识的目的。

四、通过解题学解题，钻研典型

“学好数学必须多做题，提高解题能力必须多做题”，如今这已经成为众多同学们甚至是老师的共识。

要提高解题能力，不是说题做得越多越好，当然要做一定数量的习题，但在重视数量的同时，更要注重质量，做一个习题有一份收获，得到一份提高，其中，典型习题对于提高解题能力有重要的意义。

五、重视非智力因素

数学解题的过程是艰苦的，而将题目解出来之后的快乐是巨大的。如果一个人，从来没有尝试过从解数学题中得到的愉悦感和成就感的话，他不可能学好数学。可见，数学解题不仅仅是智力因素在起作用，影响极其严重的还有非智力因素如学习目的，学习态度，学习兴趣、学习习惯等。

在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。很多同学容易缺乏自信，一碰到难题就退缩了，或者就想着等老师来讲，这样的话首先自己的解题思维没有办法得到锻炼，其次也得不到巩固熟练基本公式和定理的训练过程，所以还是要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做在“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法。抓住这一道题与这一类题不同的地方，数学题几乎没有相同的，总有一个或几个条件不相同，因此思路和解题过程也不尽相同。

总之，提高解答数学习题能力，除了学会正确的思维方法之外，还必须养成良好的思维品质，主要是思维的灵活性。在学习数学时，发现疑问和明确解法往往是在一起进行的，有疑才会有问，有问才会有所思，这样才能促进学习的深化，同学们一定要具备自主思考问题的能力，因此，我们在进行高数学习时，应该把发现问题和解决数学问题放在首要地位。